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一、考試性質

北京城市學院高職自主招生入學考試，是以參加北京市高職自主招生的考生為對象的選拔性考試，學校根據考生的成績，依照國家的招生政策和規(guī)定，擇優(yōu)錄取學生進入高等職業(yè)教育階段學習。因此，高職自主招生考試的試題必須具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當的難度。

二、考試內容的認知要求和能力要求的說明

1、知識要求

對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握，并且高一級的層次要求包含低一級的層次要求。

(1)了解：初步知道知識的含義及其簡單應用;

(2)理解：懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及其與其他相關知識的聯(lián)系;

(3)掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

2、能力要求

能力要求是指計算能力、觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。

(1)計算能力：根據法則、公式、或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解;

(2)觀察能力：根據數據趨勢、數量關系或圖形、圖標，描述其規(guī)律;

(3)空間想象能力：依據文字、語言描述、或較簡單的幾何體及其組合，想想相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形;

(4)分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題作出分析并運用適當的數學方法予以解決;

(5)數學思維能力：依據所學的數學知識、運用歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解。

三、考試內容與要求

數學課考試旨在測試考生對數學的基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。各項考試內容和要求如下：

1、函數

【考試內容】

函數的概念、定義域和圖像，函數的單調性和奇偶性，函數的實際應用。

【考試要求】

(1)理解函數的概念、定義域和圖像;

(2)理解函數的單調性和奇偶性，能判斷一些簡單函數的單調性和奇偶性;

(3)了解函數的實際應用。

2、指數函數與對數函數

【考試內容】

有理數指數冪，指數函數的概念、圖像和性質，對數函數的概念(含常用對數、自然對數)，積、商、冪的對數，對數函數的圖像和性質，指數函數與對數函數的實際應用。

【考試要求】

(1)理解有理數指數冪;

(2)理解指數函數的概念、圖像和性質;

(3)理解對數的概念(含常用對數、自然對數)，

(4)了解積、商、冪的對數;

(5)了解對數函數的圖像和性質;

(6)了解指數函數與對數函數的實際應用。

3、三角函數

【考試內容】

4、集合

【考試內容】

集合、元素及其關系，集合的表示法，集合之間的關系(子集、真子集、相等)，集合的運算(交、并、補)。

【考試要求】

(1)理解集合、元素的概念及其關系;

(2)掌握集合的表示法;

(3)掌握集合之間的關系(子集、真子集、相等);

(4)理解集合的運算(交、并、補)。

5、不等式

【考試內容】

不等式的基本性質，區(qū)間的概念，一元二次不等式及其解法。

【考試要求】

(1)理解不等式的基本性質;

(2)掌握區(qū)間的概念;

(3)掌握一元二次不等式及其解法。

6、平面向量(矢量)

【考試內容】

平面向量的概念，平面向量的加法、減法、數乘運算，平面向量的坐標表示，平面向量的內積。

【考試要求】

(1)了解平面向量的概念;

(2)理解平面向量的加法、減法、數乘運算;

(3)了解平面向量的坐標表示和內積。

7、直線和圓的方程

【考試內容】

兩點間的距離公式和中點公式，直線的傾斜角與斜率，直線的點斜式方程、斜截式方程和一般方程，兩條相交直線的交點，兩條直線平行的條件和垂直的條件，點到直線的距離公式，圓的方程，直線與圓的位置關系，直線方程與圓的方程的應用，橢圓和拋物線的標準方程及其圖形。

【考試要求】

(1)掌握兩點間的距離公式及中點公式;

(2)理解直線的傾斜角與斜率;

(3)掌握直線的點斜式程與斜截式方程，理解直線的一般方程;

(4)掌握兩條相交直線的交點;

(5)理解兩條直線平行和垂直的條件;

(6)了解點到直線的距離公式;

(7)掌握圓的方程;

(8)理解直線與圓的位置關系;

(9)了解直線方程與圓的方程的應用;

(10)理解橢圓的標準方程及其圖形。

(11)了解拋物線的標準方程及其圖形。

8、立體幾何

【考試內容】

平面的基本性質，直線與直線、直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定與性質，直線與直線所成的角。

【考試要求】

(1)了解平面的基本性質;

(2)了解空間兩條直線所成的角;

(3)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質;

(4)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質。

9、數列

10、概率與統(tǒng)計初步

【考試內容】

分類、分步計數原理，隨機事件和概率，概率的簡單性質，排列及排列數的計算，組合及組合數的計算，二項式定理。

【考試要求】

(1)掌握分類、分步計數原理;

(2)理解隨機事件和概率;

(3)理解概率的簡單性質;

(4)理解排列及排列數的計算，組合及組合數的計算;

(5)了解二項式定理。

四、考試形式及試卷結構

1、考試形式：閉卷筆試，全卷滿分100分。

2、試題形式：單選題(四選一)。

3、試題結構：按難度系數分為容易題、中等題和難題，三種試題的分值之比約為3:5:2。

注：不允許使用計算器等計算工具。